결정적 우정
케카토와 삐아제를 딛고 시작했던 구성론적 생각하기 방식은, 뭔가 할 말은 있었다고 느꼈지만, 분과들의 확립된 도그마를 잠식할 기회는 갖지 못했다. 삐아제가 진지하게 자신을 철학자로 승인토록 하는 데 성공치 못했다면, 이 무명의 아웃사이더는 분명코 다다를 데가 없었을 것이다. 언어학에서, 노엄 촘스키의 작업은 행동주의의 판세를 멋지게 뒤집었다. 그렇지만, 그러는 사이 그는 언어의 기본 요소를 타고난 걸로 단정(斷定)해버렸고, 이러한 전제(當然視)는 구성론으로 접근하는 문을 닫아버렸다. 심리학은 여전히 마음을 괄호로 묶어 제치며 자신을 자랑스럽게 ‘행동 과학’으로 선포하고 있었다. 학생들이 그런 류의 교과서에서 받은 경고란 철학하기는 무익하다는 것이었다. (통상 실재론으로 이해되었던) 경험론(實驗觀察論)이 패스워드였다; 그리고 내가 갖지 못한 건 단 하나, 구성론적 접근의 유용함을 보여줄 실험 데이터뿐이었다.
챨스 스먹이 나를 레슬리 스테페와 맺어준 것은 뜻밖의 대단한 행운이었다. 또 한 번의 만남은 내 삶과 작업에 심대한 영향을 끼쳤다. 스테페는 조지아 대학 수학교육과에서 삐아제 이론과 관련한 연구 프로젝트를 진행하고 있었다. 우리는 인지발달과 개념 분석에 관해 주고받자마자 광대한 영역에서 견해가 일치하고 있음을 알아차렸다. 이는, 나한테, 북돋음이었고, 그 후 줄곧 참으로 멋진 경험이었던 공동작업의 기초 다지기로 이어졌다.
이러한 공동작업을 생각(回顧)할 때마다, 나는 노벨상 수상자 피터 메드워 경이 과학자를 ‘사실과 계산들에 관해 정연하며, 직설적인, 선명하게 생각하는 사람’으로 보는 대중적 이미지를 부셔버렸던 걸 기억한다. 그는, 그 반대로, 썼다:
과학자들은, 진리 추정에 한 다발의 탐구 전략을 구사하며, 아울러 자주 ‘직업주의’로 묘사되는, 일에 착수하는, 나름대로 우수한 자신들의 방식 또한 갖고 있다 – 이러한 일을 진척시키는 능력을 포함한 수완은, 성공에 대한 자신감, 그리고 이와 함께, 쉘리가 시인의 상상력과 동류로 믿었던 진리란 무엇일까 하고 상상하는 능력으로 부추겨졌다. (Medwar, 1984, pp.17–18)
단어 ‘진리’ 대신 ‘바이어블한 설명’으로 바꿔보라, 그러면 내가 가진 스테페의 완벽한 초상을 얻을 것이다. 첨예한 논쟁을 셀 수 없이 진행하며 여러 해를 보냈으며, 둘한테 모두 수용 가능한 생각을 정식화하고자 우리는 때론 여러 날을 싸우며 차츰차츰 서로 타자의 생각하기를 확장시키고 정교화 했다. 그 전투에는 또한 훈련된 철학자 존 리차드가 오래토록 참여했으며; 그리고 스테페 대학원 학생들이었던 폴 콥과 패트릭 톰슨은, 아이들이 수 개념과 기초 산술 조작(演算)을 획득하기 위해 그들 방식으로 밟아가고 있을 수 있는 바에 대한 그럴듯한 모델을 벼리는 것을 거드는 토론으로, 여러 달을 완전히 녹초가 되어 지냈다 (Steffe et al., Steffe, Richards and Glasersfeld, 1978; Steffe, Thom- pson and Richards, 1982; Steffe, Glasersfeld, Richard, and Cobb, 1983).
교육 분야 연구에 관해 아는 게 없고 수학을 몇 학기 공부했던 것에서 기억나는 것이 거의 없었음에도, 항상 마음 한편에, 개념 분석은 머지않아 수학 개념을 다루어야 할 것이라는 생각이 있었다. 수와 기하학 형상을 창조주, 신이 부여한 거로 생각하는 것은, 구성론자한테는 명백히 불가능하다. 경험 너머 신비한 영역에서 결정(結晶)들로 떠다니는 순수 형상들에 대한 플라톤의 시각(見解) 또한 용납할 수 없을 것이다. 그것들의 창조 기원은 경험 영역에서 추상된 ‘것(entity)’들로 탐구되어야 할 것이다.
유클리드에서 우리 시대에 이르기까지 수학자들은 자신들의 기초 개념 형성에 관해서는 도가 지나칠 정도로 어물쩍 넘어간다. 그들은 수(數)를 그들 추상적 빌딩의 원자재로, 벽돌공이 벽돌을 다룰 때처럼, 당연한 것으로 여긴다.** 그들이 어떻게 그들 기초 개념에 도달했는지는 오로지 자신들만 볼 수 있었을 뿐, 그들 역량이 갖추어진 이후, 그들한테 그 질문은 분명 하찮은 것이었다.
** 두드러진 예외가 있다면, 그것은 ‘직관주의’ 수학자인, L.E.J . 브라우어지만, 나는 내 ‘주의 모델’(Glasersfeld, 1981a)이 출간된 이후까지도 그의 중요한 논문(Brouwer, 1949)을 알지 못했다.
내가 읽은 철학자들 가운데 몇몇은, 수란 ‘마음의 것’이라고 매우 분명히 말했지만 (9장을 보라), 이러한 심적인 ‘것’을 어떻게 만들어낼 수 있는 지 설명하지 않았기에, 전혀 도움이 되지 못했다. 내가 찾은 유일한 예외는, 현상학의 창시자 에드문트 후설로, 다음과 같은 주장이었다: 지각장(知覺場)에서 <이산적(離散的) 단위들로서 대상들> 형성 조작은, 본래(本來), 개념 ‘하나’의 기초를 형성하는 같음이며, 뒤이은 추상 수준에서 그러한 조작은 그와 같은 ‘하나들’로 이루어진 여하한 덩어리도 우리가 ‘수’라 부르는 이산적 단위체가 되도록 한다(Husserl, 1887, pp.157–68). 이러한 생각은 정말 많은 도움이 됐으며, 반성적 추상에 대한 삐아제 이론에 잘 들어맞았다. 이 생각을 구체화하기 위해 필요했던 것은, 그러한 추상들이 만들어지고 있을 것 같은 경험 영역이었다. 아이들 관찰하기가 그 답이었다.