발생론적 인식론
 

 


 

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  현대 과학적 관념들의 발생이 심리적 또는 사회논리적 요인들에 비추어 더 잘 이해될 수 있는 한 두 영역의 예들을 들겠습니다. 첫째 예는 집합 이론에서 Cantor가 성취한 발달입니다. Cantor는 이 이론을 매우 기본적인 조작, 일대일 대응 조작에 바탕해서 발달시켰습니다. 더 구체적으로 말하면, 자연수 전체와 짝수 전체를 차례차례 일대일로 대응시키게 되면, 우리는 자연수도 짝수도 아닌 첫번째 초한 기수, aleph zero(농도=A0)를 얻습니다. 이러한 일대일 대응이라는 아주 기초적인 조작은, 바로, Cantor로 하여금 그의 시대에 이르러 이미 완벽히 활용된 유일한 수였던 유한한 수 계열들을 초월하는 것을 가능케 하였습니다. 이제, 이러한 일대일 대응 조작이 어디서 나왔는지 묻는 것은 흥미있어 보입니다. 기원, 또는 뿌리까지 따져들어가는 경우 누구든 새로운 구성을 발명하고 있다는 의미에서는, Cantor가 그것을 발명한 것이 아닙니다. 그는 그 자신의 생각하기 가운데서 그것을 발견했습니다; 그것은 그가 수학에 몰두하기 훨씬 전에 이미 갖추어진 장치의 일부였습니다; 그 까닭은 가장 기초적인 종류의 사회학적 또는 심리학적 관찰로도 일대일 대응이 원시적 조작임이 드러나 보이기 때문입니다. 모든 부류의 초기 사회들에서 그것은 경제적 교환의 바탕이었고, 어린 아이들한테서 우리는 구체적 조작 수준 이전에서조차 그 조작의 기원들이 있음을 발견하고 있습니다. 다음으로 생겨나는 의문: 이러한 가장 기초 조작인 일대일 대응의 본성은 무엇인가? 그리고 이어 바로 관련된 다음 질문으로 이끌립니다: 일대일 대응과 자연수에 대한 나름의 개념의 발달과는 어떤 연관이 있는가? 일대일 대응 조작이 널리 퍼져 사용되고 있다는 사실이, 수란 (類들에 속한 성원들 사이 일대일 대응이란 의미로) 동등한 類들의 類라고 하는 Russell과 Whitehead의 테제를 정당화하고 있지는 않은가? 또한, 일대일 대응에 추가된 그밖에 어떤 조작들에 바탕을 둔 실제하는 수들이 있는가? 이는 이후 우리가 더 자세히 검토할 문제입니다. 그것은, 나름의 어떤 개념에 대한 심리학적 토대들에 대한 지식이 이러한 나름의 개념을 인식론적으로 이해하는 데 필요한 함의들을 갖고 있음을 보이는 매우 놀라운 사례입니다. 아이들한테서 나름의 수 개념이 발달하는 바를 연구할 경우, 우리는 수 개념이 동등한 류들에 대한 류들이라는 나름의 개념에 바탕을 두고 있는지, 또는 그밖에 어떤 다른 조작이 마찬가지로 수반되고 있는지, 볼 수 있습니다.

 


 

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